На самом деле очень просто!
Главное - у вас должно быть российское свидетельство о рождении и СНИЛС, и вашему ребенку не исполнилось 14 лет! 
 
1. Укажите сведения о рождении ребёнка, выбрав «Добавить ещё ребёнка», и сохраните их. (https://vk.cc/cpIdrv) Если сведения были добавлены ранее, повторно добавлять ребёнка не нужно. 
 2. Отметьте карточку ребёнка и нажмите «Отправить». Затем автоматически запустится поиск СНИЛС. 
 3. Дождитесь автоматического подтверждения свидетельства о рождении ребёнка и его СНИЛС. Оно занимает от 15 минут до 5 рабочих дней в зависимости от загрузки ведомства. 
 4. Выберите карточку ребёнка, для которого хотите создать учётную запись, в разделе «Семья и дети» https://lk.gosuslugi.ru/profile/family 
 5. Без подтверждённых свидетельства о рождении ребёнка и СНИЛС создать учётную запись ребёнка не получится. 
 6. Создайте пароль и запомните его для входа ребёнка на Госуслуги
 Подробная инструкция https://vk.cc/cpIdpX
 Как зарегистрироваться на Госуслугах с 14 лет - https://vk.cc/caSZqD